{
  "exercise": {
    "exercise_number": "6.2",
    "chapter_number": 6,
    "chapter": "Netzwerkanalyse",
    "title": "Vollständiger Baum",
    "question": "\\mpBR{\\iffoil8cm\\else4.5cm}{\nGeben Sie für den dargestellten Netzwerkgraphen alle möglichen vollständigen Bäume an.\n\n}\n{\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-06-002-vollstaendiger_baum-1: Vollstaendiger Baum 1](assets/et1-06-002-vollstaendiger_baum-1/01-Vollstaendiger_Baum_1.png)\n\n}",
    "short_solution": "16 Möglichkeiten",
    "solution_path": "Prinziplösung:\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-06-002-vollstaendiger_baum-1: Vollstaendiger Baum 1 1](assets/et1-06-002-vollstaendiger_baum-1/02-Vollstaendiger_Baum_1_1.png)\n\nalle möglichen vollständigen Bäume:\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-06-002-vollstaendiger_baum-1: Vollstaendiger Baum 1 2 a](assets/et1-06-002-vollstaendiger_baum-1/03-Vollstaendiger_Baum_1_2_a.png)\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-06-002-vollstaendiger_baum-1: Vollstaendiger Baum 1 2 b](assets/et1-06-002-vollstaendiger_baum-1/04-Vollstaendiger_Baum_1_2_b.png)\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-06-002-vollstaendiger_baum-1: Vollstaendiger Baum 1 2](assets/et1-06-002-vollstaendiger_baum-1/05-Vollstaendiger_Baum_1_2.png)",
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      "video_title": "Kap. 6.2 Kirchhoffsches Gleichungssystem - Teil 1",
      "heading": "a) Methode des vollständigen Baumes",
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      "content": "Ein \\textbf{vollständiger Baum} wird als eine Folge von Zweigen definiert, die alle Knoten des Netzwerks erfasst, aber selbst keine geschlossene Masche enthält \\href{https://www.youtube.com/watch?v=oCAk9Mzv5y4&t=272s}{[04:32]}. Ein solcher Baum besteht immer aus \\(k-1\\) Zweigen. Die nicht zum Baum gehörenden Zweige werden als \\textbf{Verbindungszweige} bezeichnet. Jeder dieser Verbindungszweige schließt genau eine unabhängige Masche, wenn er zum Baum hinzugefügt wird \\href{https://www.youtube.com/watch?v=oCAk9Mzv5y4&t=279s}{[04:39]}. Die Anzahl der unabhängigen Maschen entspricht also der Anzahl der Verbindungszweige."
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