skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/3.16.json

{
  "exercise": {
    "exercise_number": "3.16",
    "chapter_number": 3,
    "chapter": "Elementare Schaltungsanalyse",
    "title": "Zweipolersatzschaltung",
    "question": "\\mpBR{4.5cm}{\n\n- Geben Sie für den nebenstehenden aktiven Zweipol die Parameter der äquivalenten\nStromquellenersatzschaltung $I_\\mathrm{k}$ und $R_\\mathrm{i}$ an.\n\n- Zeigen Sie, dass das Klemmenverhalten beider Ersatzschaltungen\nübereinstimmt.\n\n- In welchen Fällen erscheint Ihnen, bezogen auf einen \nLastwiderstand $R_\\mathrm{a}$ eine der beiden Darstellungen zweckmäßiger?\n\n}\n{\n\n\\psMdC{50 Ohm}{50\\Omega}\n\\psMdR{15V}{15\\mathrm{V}}\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1: Zweipolersatzschaltung 1](assets/et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1/01-Zweipolersatzschaltung_1.png)\n\n}",
    "short_solution": "",
    "solution_path": "- Innenwiderstand $R_\\mathrm{i} = 50\\Omega$,\nKurzschlussstrom $I_\\mathrm{k} = \\frac{U_\\mathrm{l}}{R_\\mathrm{i}} = \\frac{15V}{50\\Omega} = { 0,3\\mathrm{A}}$\n\n- Kurzschlussverhalten:\n\n\\centerline{\n![Abbildung zur Aufgabe et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1: Zweipolersatzschaltung 1 w1](assets/et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1/02-Zweipolersatzschaltung_1_w1.png)\n}\n\nLeerlaufverhalten:\n\n\\centerline{\n![Abbildung zur Aufgabe et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1: Zweipolersatzschaltung 1 w2](assets/et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1/03-Zweipolersatzschaltung_1_w2.png)\n}\n\n- hochohmige Last $R_\\mathrm{a} \\gg R_\\mathrm{i}$: Spannungsquellen-Ersatzschaltung günstiger\n\nniederohmige Last $R_\\mathrm{a} \\ll R_\\mathrm{i}$: Stromquellen-Ersatzschaltung günstiger",
    "figures": [
      {
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        "latex_reference": "Zweipolersatzschaltung_1",
        "source_asset": "3-Elementare_Schaltungsanalyse/bilder/Zweipolersatzschaltung_1.eps",
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        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1: Zweipolersatzschaltung 1",
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      {
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        "role": "loesungsweg",
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        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1: Zweipolersatzschaltung 1 w1",
        "psfrag_substitutions": {
          "A": "A",
          "B": "B",
          "15V": "$15\\V$",
          "50Ohm": "$50\\Ohm$",
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      },
      {
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        "conversion_status": "converted",
        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-03-016-zweipolersatzschaltung-1: Zweipolersatzschaltung 1 w2",
        "psfrag_substitutions": {
          "A": "A",
          "B": "B",
          "15V": "$15\\V$",
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        }
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    ]
  },
  "video_refs": [
    {
      "chunk_id": "get-2425-v029-c02",
      "lecture_chapter": "3.3",
      "video_title": "Kap. 3.3 Zweipoltheorie - Teil 1",
      "heading": "Ersatzschaltungen",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8",
      "content": "Jeder aktive lineare Zweipol kann durch eine von zwei einfachen Ersatzschaltungen repräsentiert werden, die sich bezüglich des Klemmenverhaltens identisch verhalten:\n\n\\begin{itemize}\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=371s}{Spannungsquellenersatzschaltung (Thévenin-Theorem)}: Eine ideale Spannungsquelle mit der Spannung $U_L$ in Reihe mit dem Innenwiderstand $R_i$.\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=387s}{Stromquellenersatzschaltung (Norton-Theorem)}: Eine ideale Stromquelle mit dem Strom $I_K$ parallel zum Innenwiderstand $R_i$.\n\\end{itemize}"
    },
    {
      "chunk_id": "get-2425-v029-c03",
      "lecture_chapter": "3.3",
      "video_title": "Kap. 3.3 Zweipoltheorie - Teil 1",
      "heading": "Bestimmung der Parameter",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8",
      "content": "Um die Ersatzschaltung zu erstellen, müssen die drei Parameter $U_L$, $I_K$ und $R_i$ bestimmt werden, wobei nur zwei davon unabhängig sind.\n\n\\begin{enumerate}\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=490s}{Bestimmung von $U_L$}: Die Spannung an den offenen Klemmen wird berechnet.\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=523s}{Bestimmung von $I_K$}: Der Strom durch die kurzgeschlossenen Klemmen wird berechnet.\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=542s}{Bestimmung von $R_i$}: Alle unabhängigen Quellen im Zweipol werden deaktiviert (Spannungsquellen durch Kurzschlüsse, Stromquellen durch Unterbrechungen ersetzt) und der Ersatzwiderstand an den Klemmen wird bestimmt.\n\\end{enumerate}"
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