skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/3.18.json

{
  "exercise": {
    "exercise_number": "3.18",
    "chapter_number": 3,
    "chapter": "Elementare Schaltungsanalyse",
    "title": "Zweipolersatzschaltung",
    "question": "- Fassen Sie die drei in Reihe geschalteten Akku-Zellen zu einer\nSpannungsquellen-Ersatzschaltung zusammen.\n\n- Geben Sie die Leerlaufspannung $U_\\mathrm{L}$ und den Kurzschlussstrom\n$I_\\mathrm{k}$ an.\n\n- Welcher Strom fließt durch einen Widerstand $R = 10\\Omega$, der\nan die Klemmen A und B angeschlossen wird?\n\n\\psMdC{10mOhm}{10\\miOhm}\n\\psMdC{2V}{2\\mathrm{V}}\n\\psTdC{A}{\\klemme{A}}\n\\psTdC{B}{\\klemme{B}}\n\\psTsC{Akku-Zelle}\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3: Zweipolersatzschaltung 3](assets/et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3/01-Zweipolersatzschaltung_3.png)",
    "short_solution": "b) $ U_\\mathrm{L}=6\\mathrm{V} $ \\: $ I_\\mathrm{k}=200\\mathrm{A} $ \\:\\: c) $ I=0,598 \\mathrm{A} $",
    "solution_path": "- Ersatzschaltung:\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3: Zweipolersatzschaltung 3 w1](assets/et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3/02-Zweipolersatzschaltung_3_w1.png)\n\n- $U_\\mathrm{L} = U_\\mathrm{q} = { 6\\mathrm{V}}$\n\n$ I_k = \\frac{U_\\mathrm{L}}{R_\\mathrm{i}} = { 200\\mathrm{A}}$\n\n- $ I = \\frac{U_\\mathrm{q}}{R_\\mathrm{i} + R_\\mathrm{a}} = \\frac{6\\mathrm{V}}{10,03\\Omega} = { 0,598\\mathrm{A}}$",
    "figures": [
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        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3: Zweipolersatzschaltung 3",
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        "role": "loesungsweg",
        "latex_reference": "Zweipolersatzschaltung_3_w1",
        "source_asset": "3-Elementare_Schaltungsanalyse/bilder/Zweipolersatzschaltung_3_w1.eps",
        "asset": "assets/et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3/02-Zweipolersatzschaltung_3_w1.png",
        "conversion_status": "converted",
        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-03-018-zweipolersatzschaltung-3: Zweipolersatzschaltung 3 w1",
        "psfrag_substitutions": {
          "A": "A",
          "B": "B"
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  "video_refs": [
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      "chunk_id": "get-2425-v029-c02",
      "lecture_chapter": "3.3",
      "video_title": "Kap. 3.3 Zweipoltheorie - Teil 1",
      "heading": "Ersatzschaltungen",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8",
      "content": "Jeder aktive lineare Zweipol kann durch eine von zwei einfachen Ersatzschaltungen repräsentiert werden, die sich bezüglich des Klemmenverhaltens identisch verhalten:\n\n\\begin{itemize}\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=371s}{Spannungsquellenersatzschaltung (Thévenin-Theorem)}: Eine ideale Spannungsquelle mit der Spannung $U_L$ in Reihe mit dem Innenwiderstand $R_i$.\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=387s}{Stromquellenersatzschaltung (Norton-Theorem)}: Eine ideale Stromquelle mit dem Strom $I_K$ parallel zum Innenwiderstand $R_i$.\n\\end{itemize}"
    },
    {
      "chunk_id": "get-2425-v029-c03",
      "lecture_chapter": "3.3",
      "video_title": "Kap. 3.3 Zweipoltheorie - Teil 1",
      "heading": "Bestimmung der Parameter",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8",
      "content": "Um die Ersatzschaltung zu erstellen, müssen die drei Parameter $U_L$, $I_K$ und $R_i$ bestimmt werden, wobei nur zwei davon unabhängig sind.\n\n\\begin{enumerate}\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=490s}{Bestimmung von $U_L$}: Die Spannung an den offenen Klemmen wird berechnet.\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=523s}{Bestimmung von $I_K$}: Der Strom durch die kurzgeschlossenen Klemmen wird berechnet.\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=_N-jxoUe2f8&t=542s}{Bestimmung von $R_i$}: Alle unabhängigen Quellen im Zweipol werden deaktiviert (Spannungsquellen durch Kurzschlüsse, Stromquellen durch Unterbrechungen ersetzt) und der Ersatzwiderstand an den Klemmen wird bestimmt.\n\\end{enumerate}"
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  ]
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