skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/5.4.json

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  "exercise": {
    "exercise_number": "5.4",
    "chapter_number": 5,
    "chapter": "Gesteuerte Quellen",
    "title": "Transistorschaltung",
    "question": "\\mpBR{\\iffoil8.8cm\\else5.4cm}{\nGegeben ist nebenstehende Transistorschaltung mit den Daten: \n$U_\\mathrm{0C} = 12 \\mathrm{V}$, $U_\\mathrm{BE} = 0,65 \\mathrm{V} = \\mathrm{konst}$, \\linebreak \n$B = 100$, $R_\\mathrm{C} = 1 \\mathrm{k}\\Omega$.\n\nWie groß muss der Widerstand $R_\\mathrm{B}$ werden, damit ein Kollektorstrom \n$I_\\mathrm{C} = 5 \\mathrm{mA}$ fließt?\n\nWie groß ist dann die Spannung $U_\\mathrm{CE}$?\n\nVerwenden Sie das Transistormodell aus der Aufgabe 5.3 mit den \nVereinfachungen $R_\\mathrm{BE} = 0$ und $G_\\mathrm{CE} = 0$.\n}\n{\n\n\\psTdC{U_{0C}}{$U_\\mathrm{0C}$}\n\\psTdR{R_B}{$R_\\mathrm{B}$}\\psTdR{R_C}{$R_\\mathrm{C}$}\\psTdR{I_B}{$I_\\mathrm{B}$}\\psTdR{I_C}{$I_\\mathrm{C}$}\n\\psTdR{U_{BE}}{$U_\\mathrm{BE}$}\\psTdL{U_{CE}}{$U_\\mathrm{CE}$}\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-05-004-transistorschaltung-1: Transistorschaltung 1](assets/et1-05-004-transistorschaltung-1/01-Transistorschaltung_1.png)\n\n}",
    "short_solution": "$ R_\\mathrm{B}=227\\mathrm{k}\\Omega $, \\: $ U_\\mathrm{CE}=7\\mathrm{V} $",
    "solution_path": "MS: ~\n$U_{0C}=I_B\\,R_B+U_{BE}$\n\n$~~~~~~~~~ R_B= \\frac{U_{0C}-U_{BE}}{I_B} ~,~~ I_B=\\frac{I_C}{B}$\n\n$~~~~~~~~~ R_B=B\\, \\frac{U_{0C}-U_{BE}}{I_C}=227\\mathrm{k}\\Omega$\n\nMS: ~\n$U_{CE}=U_{0C}-I_C\\,R_C=12\\mathrm{V} - 5\\mathrm{V} =7\\mathrm{V}$",
    "figures": [
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        "id": "et1-05-004-transistorschaltung-1-fig-01",
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        "source_asset": "5-Gesteuerte_Quellen/bilder/Transistorschaltung_1.eps",
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  "video_refs": [
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      "lecture_chapter": "5.3",
      "video_title": "Kap. 5.3 Beispiele und Anwendungen - Teil 1",
      "heading": "Einführung",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=eQVK4d1PdHM",
      "content": "In diesem Video werden verschiedene Anwendungsbeispiele für gesteuerte Quellen vorgestellt. \n\n\\href{https://www.youtube.com/watch?v=eQVK4d1PdHM&t=35s}{Leistungsverstärker}\n\nAls erstes Beispiel wird ein Leistungsverstärker vorgestellt. Die Schaltung besteht aus einer Eingangsspannungsquelle $U_e$ und einem Eingangsstrom $I_e$. Als Verstärker dient ein npn-Bipolartransistor. Am Ausgang befindet sich ein Lastwiderstand R, an dem die Ausgangsspannung $U_a$ abfällt und durch den der Ausgangsstrom $I_a$ fließt. Zur Spannungsversorgung ist am Kollektor eine Konstantspannungsquelle $U_{0C}$ angeschlossen. Gesucht sind die Spannungsverstärkung $v_u = \\frac{U_a}{U_e}$ und die Leistungsverstärkung $v_p = \\frac{P_a}{P_e}$.\n\n\\href{https://www.youtube.com/watch?v=eQVK4d1PdHM&t=234s}{Einfaches Transistormodell}\n\nUm die Schaltung zu analysieren, wird ein einfaches Transistormodell verwendet. Die wichtigste Eigenschaft des Transistors für diese Anwendung ist die Stromverstärkung. Das bedeutet, der Kollektorstrom ist proportional zum Basisstrom. Diese Eigenschaft wird mit Hilfe einer gesteuerten Quelle modelliert.\n\n\\href{https://www.youtube.com/watch?v=eQVK4d1PdHM&t=425s}{Einsetzen in Schaltung}\n\nDas Transistormodell wird in die Schaltung des Leistungsverstärkers eingesetzt. Mit Hilfe des Maschensatzes und des Knotensatzes werden die Ausgangsspannung und der Ausgangsstrom berechnet.\n\n\\href{https://www.youtube.com/watch?v=eQVK4d1PdHM&t=728s}{Spannungsverstärkung}\n\nDie Spannungsverstärkung wird berechnet als\n$v_u = \\frac{U_a}{U_e} = 1$\n\n\\href{https://www.youtube.com/watch?v=eQVK4d1PdHM&t=743s}{Leistungsverstärkung}\n\nDie Leistungsverstärkung wird berechnet als\n$v_p = \\frac{P_a}{P_e} = \\frac{U_a \\cdot I_a}{U_e \\cdot I_e} = 1 + b$"
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