skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/0.13.json

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  "exercise": {
    "exercise_number": "0.13",
    "chapter_number": 0,
    "chapter": "Voraussetzungen",
    "title": "Digitale Messabweichung",
    "question": "Ein Messgerät mit einer dreistelligen digitalen Anzeige $(000...999) \\mathrm{mV}$ hat eine Abweichung \nvon $\\pm1$ in der letzten Stelle.\n\nBerechnen Sie die daraus resultierende relative Anzeigeabweichung, wenn die Anzeige\n$10 \\mathrm{mV}$ oder $100 \\mathrm{mV}$ oder $999 \\mathrm{mV}$ beträgt.\n\nWelche Konsequenz ergibt sich daraus für die Anwendung des Messgerätes?",
    "short_solution": "$10\\mathrm{mV}$ : $10\\%$; \\: $100\\mathrm{mV}$ : $1\\%$; \\: $999\\mathrm{mV}$ : $0,1\\%$",
    "solution_path": "Die letzte Stelle entspricht einem Spannungswert von $\\Delta U = \\pm 1\\mathrm{mV}$.\n\n\\begin{tabular}{|c|c|}\n\\hline\nAnzeige $U$ & Relative Abweichung $\\frac{\\Delta U}{U}$ \n\n\\hline\n10 mV & 10 \\% \n\n100 mV & 1 \\% \n\n999 mV & 0,1 \\% \n\n\\hline\n\\end{tabular}\n\nDer Messbereich ist dem Anzeigebereich entsprechend der geforderten Genauigkeit anzupassen (Anzahl der g\"ultigen Ziffern)!",
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