skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/1.19.json

{
  "exercise": {
    "exercise_number": "1.19",
    "chapter_number": 1,
    "chapter": "Grundbegriffe",
    "title": "Energie und Ladung",
    "question": "\\mpBR{4.5cm}{\nEine Ladung $Q>0$ bewegt sich jeweils vom Punkt $A$ nach dem Punkt $B$\n\n- 1.: in Zählrichtung der Spannung $U$,\n\n- 2.: entgegen der Zählrichtung der Spannung $U$.\n\nBerechnen Sie für beide Fälle allgemein und für die Größenwerte $Q = 1 \\mathrm{A\\,s}$, $U = 1\\mathrm{V}$ die Energie, die von der Ladung aufgenommen bzw. abgegeben wird.\n}\n{\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-01-019-energie_und_ladung-1: Energie und Ladung 1](assets/et1-01-019-energie_und_ladung-1/01-Energie_und_Ladung_1.png)\n\n}",
    "short_solution": "",
    "solution_path": "\\mpBL{7cm}{\n\n\\centerline{\n![Abbildung zur Aufgabe et1-01-019-energie_und_ladung-1: Energie und Ladung 1 w1](assets/et1-01-019-energie_und_ladung-1/02-Energie_und_Ladung_1_w1.png)\n}\n\n$U_{AB} = \\dfrac{W_{AB}}{Q} = \\dfrac{W_A - W_B}{Q} = 1 \\mathrm{V}$\n\n$W_{AB} = Q \\, U_{AB} = 1 \\mathrm{W\\,s}$\n\nDie Ladung $Q$ gibt die elektrische Energie $W_{AB}$ ab.\n\n**Umwandlung** der elektrischen Energie in andere Energieformen, z.~B.\n\n- kinetische Energie,\n\n- Wärmeenergie.\n\n}{\n\n\\centerline{\n![Abbildung zur Aufgabe et1-01-019-energie_und_ladung-1: Energie und Ladung 1 w2](assets/et1-01-019-energie_und_ladung-1/03-Energie_und_Ladung_1_w2.png)\n}\n\n$U_{BA} = \\dfrac{W_{BA}}{Q} = \\dfrac{W_B - W_A}{Q} = 1 \\mathrm{V} = - U_{AB}$\n\n$W_{BA} = Q \\, U_{BA} = 1 \\mathrm{W\\,s} = - W_{AB}$\n\nDie Ladung $Q$ nimmt die elektrische Energie $W_{AB}$ auf.\n\n**Umwandlung** anderer Energieformen z.~B.\n\n- chemischer Energie,\n\n- Strahlungsenergie\n\nin elektrische Energie.\n}",
    "figures": [
      {
        "id": "et1-01-019-energie_und_ladung-1-fig-01",
        "role": "aufgabenstellung",
        "latex_reference": "Energie_und_Ladung_1.eps",
        "source_asset": "1-Grundbegriffe/bilder/Energie_und_Ladung_1.eps",
        "asset": "assets/et1-01-019-energie_und_ladung-1/01-Energie_und_Ladung_1.png",
        "conversion_status": "converted",
        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-01-019-energie_und_ladung-1: Energie und Ladung 1"
      },
      {
        "id": "et1-01-019-energie_und_ladung-1-fig-02",
        "role": "loesungsweg",
        "latex_reference": "Energie_und_Ladung_1_w1.eps",
        "source_asset": "1-Grundbegriffe/bilder/Energie_und_Ladung_1_w1.eps",
        "asset": "assets/et1-01-019-energie_und_ladung-1/02-Energie_und_Ladung_1_w1.png",
        "conversion_status": "converted",
        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-01-019-energie_und_ladung-1: Energie und Ladung 1 w1"
      },
      {
        "id": "et1-01-019-energie_und_ladung-1-fig-03",
        "role": "loesungsweg",
        "latex_reference": "Energie_und_Ladung_1_w2.eps",
        "source_asset": "1-Grundbegriffe/bilder/Energie_und_Ladung_1_w2.eps",
        "asset": "assets/et1-01-019-energie_und_ladung-1/03-Energie_und_Ladung_1_w2.png",
        "conversion_status": "converted",
        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-01-019-energie_und_ladung-1: Energie und Ladung 1 w2"
      }
    ]
  },
  "video_refs": [
    {
      "chunk_id": "get-2425-v010-c02",
      "lecture_chapter": "1.4",
      "video_title": "Kap. 1.4 Energie und Leistung - Teil 1",
      "heading": "Elektrische Energie",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM",
      "content": "Die elektrische Energie wird in Analogie zur mechanischen Arbeit erklärt.\n\\begin{itemize}\n\t\\item \\textbf{Spezialfall:} Wenn die Spannung \\(U\\) konstant ist, ist die elektrische Energie \\(W\\), die für den Transport einer Ladung \\(Q\\) benötigt wird:\n\t\\begin{equation*}\n\t\tW = Q \\cdot U\n\t\\end{equation*}\n\t\\item \\textbf{Beispiel:} Ein R6-Akku mit 1,5V und 750mAh hat eine gespeicherte Energie von 1,125 Wh (\\href{https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM&t=364s}{[00:06:04]}).\n\t\\item \\textbf{Allgemein:} Da die Spannung bei einem Ladungstransport variieren kann, wird die Energieänderung \\(dW\\) für eine infinitesimale Ladungsänderung \\(dQ\\) betrachtet:\n\t\\begin{equation*}\n\t\tdW = U \\cdot dQ\n\t\\end{equation*}\n\tMit \\(I = \\frac{dQ}{dt}\\) kann man dies umschreiben zu:\n\t\\begin{equation*}\n\t\tdW = U \\cdot I \\cdot dt\n\t\\end{equation*}\n\\end{itemize}"
    }
  ]
}