skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/1.25.json

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  "exercise": {
    "exercise_number": "1.25",
    "chapter_number": 1,
    "chapter": "Grundbegriffe",
    "title": "KFZ-Akku",
    "question": "Beim Abstellen eines PKW wurde vergessen, die Beleuchtung\naus\\-zu\\-schal\\-ten (Abblendlicht $2 \\times 40 \\mathrm{W}$, Schlussleuchten $2 \\times 5\\mathrm{W}$). \nDer Akkumulator ($12 \\mathrm{V}$, $56 \\Ah$) besitzt infolge\nungenügender Aufladung nur noch $40\\%$ seiner Nennkapazität.\n\nGelingt es nach $5 \\mathrm{h}$ noch, den PKW zu starten, wenn dabei von 3 Startversuchen von je $4\\mathrm{s}$ Dauer bei einer Stromstärke\nvon $150 \\mathrm{A}$ ausgegangen wird?\n\n\\begin{hinweis}\nDie tatsächliche Zunahme des Akku-Innenwiderstandes bei\nnahezu entladenem Akku werde hier vernachlässigt.\n\\end{hinweis}",
    "short_solution": "nein",
    "solution_path": "\\noindent\nIm Akku noch vorhandene Energie: $W_{A} = 0,4 \\cdot 12 \\mathrm{V} \\cdot 56 \\Ah = 268,8 \\Wh$.\n\nFür die Beleuchtung erforderliche Leistung: $P_{B} = 2 \\cdot 40 \\mathrm{W} + 2 \\cdot 5 \\mathrm{W} = 90 \\mathrm{W}$.\n\nTheoretischer Energieverbrauch für $5$-stündige Beleuchtung: $W_{B} = 450 \\Wh$.\n\nDer Akku ist nach 5 Stunden vollständig entladen!",
    "figures": []
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  "video_refs": [
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      "chunk_id": "get-2425-v010-c03",
      "lecture_chapter": "1.4",
      "video_title": "Kap. 1.4 Energie und Leistung - Teil 1",
      "heading": "Elektrische Leistung",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM",
      "content": "Die elektrische Leistung \\(P\\) ist definiert als die umgesetzte Energie pro Zeitintervall.\n\\begin{itemize}\n\t\\item \\textbf{Formel:}\n\t\\begin{equation*}\n\t\tP = \\frac{dW}{dt} = U \\cdot I\n\t\\end{equation*}\n\t\\item \\textbf{Maßeinheit:} Die Einheit der Leistung ist Watt (\\(W\\)) (\\href{https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM&t=689s}{[00:11:29]}).\n\\end{itemize}"
    },
    {
      "chunk_id": "get-2425-v010-c04",
      "lecture_chapter": "1.4",
      "video_title": "Kap. 1.4 Energie und Leistung - Teil 1",
      "heading": "Zusammenhang zwischen Energie und Leistung",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM",
      "content": "Die Gesamtenergie \\(W(t)\\), die bis zu einem Zeitpunkt \\(t\\) umgesetzt wird, ist die Summe der Anfangsenergie \\(W(t_0)\\) und des Integrals der Leistung über die Zeit:\n\\begin{equation*}\n\tW(t) = W(t_0) + \\int_{t_0}^{t} U(t') \\cdot I(t') dt' = W(t_0) + \\int_{t_0}^{t} P(t') dt'\n\\end{equation*}\n(\\href{https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM&t=905s}{[00:15:05]})\n\nDas Video schließt mit Beispielen für Größenordnungen von Leistungen (z.B. LED-Leuchtmittel: 1-15 W, Kraftwerk: 1 GW) und Energien (z.B. AA-Akku: 2,28 Wh, Haushalt: 2500 kWh/Jahr) (\\href{https://www.youtube.com/watch?v=YoidB2YVbhM&t=1021s}{[00:17:01]})."
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