skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/2.33.json

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  "exercise": {
    "exercise_number": "2.33",
    "chapter_number": 2,
    "chapter": "Resistive Zweipole",
    "title": "Zusammenschaltung nichtlinearer Zweipole",
    "question": "Gegeben sind die beiden Diodenschaltungen:\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1: Zusammenschaltung nichtlinearer Zweipole 1](assets/et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1/01-Zusammenschaltung_nichtlinearer_Zweipole_1.png)\n\n{\n![Abbildung zur Aufgabe et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1: Diodenkennlinie linear](assets/et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1/02-Diodenkennlinie_linear.png)\n}\n\n{}\n\nDie Dioden haben die angegebene idealisierte Kennlinie.\n\nKonstruieren Sie die resultierenden Kennlinien der Zweipole \\klemme{AB} maßstäblich.",
    "short_solution": "",
    "solution_path": "\\bigskip\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1: Zusammenschaltung nichtlinearer Zweipole 1 w 1](assets/et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1/03-Zusammenschaltung_nichtlinearer_Zweipole_1_w_1.png)",
    "figures": [
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        "role": "aufgabenstellung",
        "latex_reference": "Diodenkennlinie_linear",
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        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1: Diodenkennlinie linear"
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        "role": "loesungsweg",
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        "conversion_status": "converted",
        "alt_text": "Abbildung zur Aufgabe et1-02-033-zusammenschaltung_nichtlinearer_zweipole-1: Zusammenschaltung nichtlinearer Zweipole 1 w 1"
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  "video_refs": [
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      "chunk_id": "get-2425-v022-c03",
      "lecture_chapter": "2.5",
      "video_title": "Kap. 2.5 Zusammenschaltung resistiver Zweipole - Teil 1",
      "heading": "Experiment: Reihenschaltung von Widerstand und Z-Diode",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=WLZTdS1l5h4",
      "content": "Die Kennlinie der Reihenschaltung eines Widerstandes und einer Z-Diode wird experimentell ermittelt. Die resultierende Kennlinie ergibt sich durch die Addition der Spannungen bei gleichen Stromwerten (\\href{https://www.youtube.com/watch?v=WLZTdS1l5h4&t=774s}{[00:12:54]})."
    },
    {
      "chunk_id": "get-2425-v031-c00",
      "lecture_chapter": "3.4",
      "video_title": "Kap. 3.4 Grafische Analyse",
      "heading": "Einführung",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo",
      "content": "Dieses Video behandelt die \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=38s}{grafische Analyse eines nichtlinearen Netzwerks}. Im Gegensatz zu Verfahren wie dem Überlagerungssatz oder der Zweipoltheorie, die nur auf lineare Netzwerke anwendbar sind, bietet die grafische Analyse eine Methode, um auch mit nichtlinearen Bauelementen wie Dioden oder Glühlampen umzugehen.\n\nGesucht sind der Strom und die Spannung in einem bestimmten Zweig des Netzwerks.\n\nDer Lösungsalgorithmus wird in drei Schritten vorgestellt:\n\\begin{enumerate}\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=59s}{Aufteilen des Netzwerks in zwei Zweipole (ZP 1 und ZP 2)}. An der Schnittstelle der beiden Zweipole gelten die folgenden Bedingungen für die Spannung U und den Strom I:\n\t\\begin{align*}\n\t\tU_1 &= U_2 \\\\\n\t\tI_1 &= I_2\n\t\\end{align*}\n\tHierbei wird für den einen Zweipol das Erzeugerzählpfeilsystem und für den anderen das Verbraucherzählpfeilsystem verwendet.\n\t\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=93s}{Eintragen der Kennlinien der beiden Zweipole in ein gemeinsames I-U-Diagramm}.\n\t\n\t\\item \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=124s}{Ablesen der Lösung aus dem Schnittpunkt der beiden Kennlinien}. Dieser Schnittpunkt wird auch Arbeitspunkt genannt und stellt das Strom-Spannungs-Paar dar, das sich an den Anschlussklemmen einstellt.\n\\end{enumerate}\n\nAnschließend wird die Methode an einem \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=169s}{Beispiel} demonstriert: Ein Netzwerk bestehend aus einer Konstantspannungsquelle, einem Vorwiderstand und einer Leuchtdiode.\n\\begin{itemize}\n\t\\item Spannungsquelle: $U_q = 5\\,\\text{V}$\n\t\\item Vorwiderstand: $R_v = 100\\,\\Omega$\n\\end{itemize}\n\nDas Netzwerk wird aufgeteilt in:\n\\begin{itemize}\n\t\\item ZP 1: Der aktive lineare Zweipol, bestehend aus Spannungsquelle und Vorwiderstand.\n\t\\item ZP 2: Der nichtlineare passive Zweipol, die Leuchtdiode.\n\\end{itemize}\n\nDie \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=221s}{Kennlinien} werden gezeichnet:\n\\begin{itemize}\n\t\\item Die Kennlinie von ZP 1 ist eine Gerade, die durch die Leerlaufspannung ($5\\,\\text{V}$) und den Kurzschlussstrom ($50\\,\\text{mA}$) bestimmt ist.\n\t\\item Die Kennlinie von ZP 2 ist die typische exponentiell ansteigende Diodenkennlinie.\n\\end{itemize}\n\nDurch \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7SIVRc0Pzmo&t=272s}{Ablesen des Schnittpunktes} der beiden Kennlinien im Diagramm ergibt sich die Lösung für den Arbeitspunkt:\n\\begin{align*}\n\tI &\\approx 28\\,\\text{mA} \\\\\n\tU &\\approx 2,2\\,\\text{V}\n\\end{align*}"
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