skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/2.36.json

{
  "exercise": {
    "exercise_number": "2.36",
    "chapter_number": 2,
    "chapter": "Resistive Zweipole",
    "title": "Gleichrichter",
    "question": "Gegeben ist ein Einweggleichrichter, die Diode habe die angegebene Kennlinie.\n\n\\mpBR{7cm}\n{\n\n\\psTdR{u_e}{$u_\\mathrm{e}$}\\psMsR{R}\\psMsC{i}\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-02-036-gleichrichter-1: Gleichrichter 1a](assets/et1-02-036-gleichrichter-1/01-Gleichrichter_1a.png)\n\n$ u_\\mathrm{e}(t)=\\widehat{U}_\\mathrm{e} \\cos \\omega t$\n}\n{\n\n\\psMsR{I}\\psMsC{U}\\psMdC{U_F}{U_\\mathrm{F}}\n\\psMsR{0}\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-02-036-gleichrichter-1: Gleichrichter 1b](assets/et1-02-036-gleichrichter-1/02-Gleichrichter_1b.png)\n\n}\n\nErmitteln Sie für das Zeitintervall $0 \\leq t \\leq T$ den Strom $i(t)$ formelmäßig und grafisch\n\n- für $\\widehat{U}_\\mathrm{e} > U_\\mathrm{F}$,\n\n- für $\\widehat{U}_\\mathrm{e} \\gg U_\\mathrm{F}$.",
    "short_solution": "",
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      "lecture_chapter": "2.2",
      "video_title": "Kap. 2.2 Ausgewählte Zweipole - Teil 2",
      "heading": "Diode",
      "video_url": "https://www.youtube.com/watch?v=7IM8E3apOAg",
      "content": "Eine \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7IM8E3apOAg&t=362s}{Diode} ist ein Halbleiterbauelement, das den Strom im Wesentlichen nur in eine Richtung fließen lässt. Sie besteht aus einer p-dotierten und einer n-dotierten Halbleiterschicht. Die Kennlinie einer Diode ist stark nichtlinear.\n\n\\begin{itemize}\n\t\\item \\textbf{Durchlassbereich:} Bei positiver Spannung (in Durchlassrichtung) steigt der Strom exponentiell an, sobald eine bestimmte Spannung, die \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7IM8E3apOAg&t=625s}{Flussspannung} (UF), überschritten wird.\n\t\\item \\textbf{Sperrbereich:} Bei negativer Spannung (in Sperrrichtung) fließt praktisch kein Strom.\n\\end{itemize}\n\nDie Kennlinie einer Diode kann durch die Shockley-Gleichung beschrieben werden:\n\\begin{equation*}\n\tI = I_S \\cdot (e^{\\frac{U}{U_T}} - 1)\n\\end{equation*}\nDabei ist $I_S$ der \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7IM8E3apOAg&t=680s}{Sättigungssperrstrom} und $U_T$ die \\href{https://www.youtube.com/watch?v=7IM8E3apOAg&t=709s}{Temperaturspannung}."
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