skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/5.1.json

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  "exercise": {
    "exercise_number": "5.1",
    "chapter_number": 5,
    "chapter": "Gesteuerte Quellen",
    "title": "Gesteuerte Quellen",
    "question": "\\mpBR{8.9cm}{\nBerechnen Sie die Spannungen $U_3$ und $U_4$.\n\n$U_\\mathrm{q} = 5 \\mathrm{mV}$, $I_\\mathrm{q} = 200 \\mathrm{\\mu A}$, \n\n$B=120$, $v=3000$, $R_1 = 2,2 \\mathrm{k}\\Omega$,\n\n$R_2 = 4,7 \\mathrm{k}\\Omega$, $R_3 = 820 \\Omega$,\n\n$R_4 = 680 \\Omega$.\n}\n{\n\n\\psTdC{Iq}{$I_\\mathrm{q}$}\n\\psTdC{Uq}{$U_\\mathrm{q}$}\n\\psTdL{R1}{$R_1$}\n\\psTdL{R2}{$R_2$}\n\\psTdL{R3}{$R_3$}\n\\psTdL{R4}{$R_4$}\n\\psTdL{BI2}{$BI_2$}\n\\psTdC{I2}{$I_2$}\n\\psTdL{vU2}{$vU_2$}\n\\psTdL{U2}{$U_2$}\n\\psTdL{U3}{$U_3$}\n\\psTdL{U4}{$U_4$}\n\n![Abbildung zur Aufgabe et1-05-001-gesteuerte_quellen-1: Gesteuerte Quellen 1](assets/et1-05-001-gesteuerte_quellen-1/01-Gesteuerte_Quellen_1.png)\n\n}",
    "short_solution": "$U_3=-6,27\\mathrm{V}$, $U_4=4,63\\mathrm{V}$",
    "solution_path": "\\[ U_3= -B I_2 R_3=-\\frac{R_1}{R_1+R_2}I_\\mathrm{q} B R_3 = -6,2748\\mathrm{V} \\approx -6,27\\mathrm{V}\n\\]\n\\[ U_4= \\frac{R_4}{R_3+R_4}v U_2 = \\frac{R_4}{R_3 + R_4}\\cdot \\frac{R_2}{R_1 + R_2}v U_\\mathrm{q} = 4,6319\\mathrm{V} \\approx 4,63\\mathrm{V}\n\\]",
    "figures": [
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      "lecture_chapter": "5.2",
      "video_title": "Kap. 5.2 Lineare gesteuerte Quellen",
      "heading": "Einführung",
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      "content": "Das Video bietet eine Übersicht über lineare gesteuerte Quellen mit einer Steuergröße, die in der Elektrotechnik verwendet werden. Es werden vier Haupttypen von gesteuerten Quellen vorgestellt."
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