skills/ki-tutor-et/references/aufgaben/0.4.json

{
  "exercise": {
    "exercise_number": "0.4",
    "chapter_number": 0,
    "chapter": "Voraussetzungen",
    "title": "Vereinfachen von Termen",
    "question": "Vereinfachen Sie die folgenden Terme.\n\\begin{align*}\n\\text{a)} & ~\\ln a + \\ln b &\n\\text{b)} & ~\\ln a - \\ln b &\n\\text{c)} & ~\\frac{1}{\\frac{1}{a}+\\frac{1}{b+c}} &\n\\text{d)} & ~\\frac{1}{a-b} + \\frac{1}{a+b} \n\n\\text{e)} & ~\\frac{\\frac{a}{b-1}+1}{\\frac{a}{b+1}+1} &\n\\text{f)} & ~\\e^{ax} \\cdot \\e^b &\n\\text{g)} & ~(\\e^{ax})^2 &\n\\text{h)} & ~\\frac{\\sqrt{a-b}\\cdot(a-b)^{\\frac{1}{3}}}{(a-b)^{-\\frac{1}{6}}}\\, ,\n& & & & & & & \\text{mit } a > b\n\\end{align*}",
    "short_solution": "",
    "solution_path": "\\begin{align*}\n\\text{a)} & ~\\ln(ab) &\n\\text{b)} & ~\\ln\\frac{a}{b} &\n\\text{c)} & ~\\frac{a(b+c)}{a+b+c} &\n\\text{d)} & ~\\frac{2a}{a^2-b^2}\n\n\\text{e)} & ~\\frac{ab+a+b^2-1}{ab-a+b^2-1}&\n\\text{f)} & ~e^{ax+b} &\n\\text{g)} & ~e^{2ax} &\n\\text{h)} & ~a-b & \n\n\\text{oder } & ~\\frac{(b+1)(a+b-1)}{(b-1)(a+b+1)} & & & & & &\n\\end{align*}",
    "figures": []
  },
  "video_refs": []
}